题目内容

某一工程，甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成，求规定的日期为多少天？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：关键描述语为：“由甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成”；本题的等量关系为：甲4天的工作量+乙规定日期的工作量=1，把相应数值代入即可求解．
解答：解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成这项工程需x天，乙工程队单独完成这项工程需（x+5）天，依题意列方程得：
4
x
+
x
x+5
=1
解得x=20
经检验x=20是原方程的解．
答：规定的日期为20天．
点评：考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出．问题中的两个“如期完成”就是一个隐含条件．
练习册系列答案
相关题目
x-1
x
÷
(x-1)2
x
．
如图的正方形格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△AB1C1．若△ABC内有一点P（a，b），则经过两次变换后点P的坐标变为
 
．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A3（2，1），B3（4，0），C3（3，-2），则旋转中心坐标为
 
．
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BF=AE．
（2）如图2，正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长．
（3）已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH=
 
；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=
 
．（用n的代数式表示）
如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，且与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C，设⊙O的半径为r，OA=5．
（1）探究：①求证：AB=AC；②当r=3时，线段AB的长为
 
；求出此时线段PB的长；
（2）操作：连接OC，交⊙O于点E，若CB恰好评分∠ACO，判断S△ABE与S△ABC的大小关系，并说明理由．
（3）延伸：若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，直接写出⊙O的半径r的取值范围；
化简求值：2[（m-1）m+m（m+1）][（m-1）m-m（m+1）]的值，其中m=-2．
如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
（1）求证：∠EDG=45°．
（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG的长．
（3）当BE：EC=
 
 时，DE=DG．
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．请解答以下两个问题．
（1）试判断四边形BDFG是什么特殊的平行四边形？请说明理由．
（2）如果AF=8，CF=6，求四边形BDFG的面积．
在△ABC中，已知AB=20，AC=13，BC边上的高AD=12，则BC的长为
 
．

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