Question

某中学对九年级准备选考1分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：
频数分布表：

组别	跳绳（次/1分钟）	频数
第1组	190～199	5
第2组	180～189	11
第3组	170～179	23
第4组	160～169	33

请回答下列问题：
（1）此次测试成绩的中位数落在第

 

组中；
（2）如果成绩达到或超过180次/分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的

 

%；
（3）如果该校九年级参加体育测试的总人数为200人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图（如图），图中A所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为

 

°；
（4）如果此次测试的平均成绩为171次/分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据中位数的求法求出总数，因为是偶数所以最中间的两个数的平均数就是中位数；
（2）根据达到或超过180次/分钟的同学可获满分，达到或超过180一共有5+11=16，总测试人数为5+11+23+33=72，求出即可；
（3）A所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，

72

200

×360°，求出即可；
（4）根据由样本估计总体，抽样需要随意性，根据实际题目可知这72人，不是随意抽查，所以不能代表全体．

解答：解：（1）因为抽查人数为5+11+23+33=72，
最中间的两数应该是第36与37的平均数，而第36与37的平均数应落在第3组；

（2）根据达到或超过180次/分钟的同学可获满分，达到或超过180一共有5+11=16，
总测试人数为5+11+23+33=72，16÷72×100%≈22%；

（3）∵A所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，

72

200

×360°≈129.6°；

（4）不能，不是随机样本，不具有代表性．

点评：此题主要考查了中位数的求法，以及扇形图圆心角的确定方法，题目结合实际是中考中热点问题．