Question

已知x=

19-8 3

，求分式

x4-6x3-2x2+18x+23

x2-8x+15

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：根据二次根式的性质求得x²，利用完全平方公式化简x的值，然后代入所求的分式，进行分母有理化即可．

解答：解：x²=19-8

3

，
x=

16-8 3 +3

=

(4- 3 )2

=4-

3

．
原式=

(19-8 3 )2-6(4- 3 )(19-8 3 )+18(4- 3 )+23

19-8 3 +15

=

100 3 +10

34-8 3

=

875 3 +685

241

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值，正确利用乘法公式以及多项式的乘法法则是关键．