题目内容

当x
＞
3
2
＞
3
2
时，代数式4x-6的值大于0．
分析：先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
解答：解：∵代数式4x-6的值大于0，
∴4x-6＞0，解得x＞
3
2
．
故答案为：＞
3
2
．
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
（1）对称轴方程为
x=
3
2
x=
3
2
；
（2）函数解析式为
y=x2-3x-4
y=x2-3x-4
；
（3）当x
＜
3
2
＜
3
2
时，y随x的增大而减小；
（4）当y＞0时，x的取值范围是
x＜-1或x＞4
x＜-1或x＞4
．
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示），那么，在上述旋转过程中：
（1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，设BH=x．当△CKH的面积为
32
时，求出x的值．
问题：你能比较两个数20062007与20072006的大小吗？为了解决问题，首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
①12
＜
＜
21；　②23
＜
＜
32；③34
＞
＞
43；④45
＞
＞
54；⑤56
＞
＞
65；　…
（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20062007
＞
＞
20072006
（3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
当n=1或2时，nn+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，nn+1＞（n+1）n
．
当x
＞
3
2
＞
3
2
时，2x-3为正数．

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