题目内容
1．已知x=$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$，求代数式3-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$的值．分析 首先利用分母有理化化简x，进而化简代数式求出其值．
解答 解：∵x=$\frac{1}{1-\sqrt{2}}$=-1-$\sqrt{2}$，
∴x-2=-3-$\sqrt{2}$，
∴3-$\sqrt{{x}^{2}-4x+4}$=3-|x-2|=3+x-2=1+x=1-3-$\sqrt{2}$=-2-$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键．
练习册系列答案
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11．已知a+$\frac{1}{a}$=$\sqrt{10}$，则a2-$\frac{1}{{a}^{2}}$的值为（ ）
| A． | ±4$\sqrt{3}$ | B． | 8 | C． | ±2$\sqrt{15}$ | D． | 6 |
12．平面直角坐标系中，已知?ABCD的四个顶点坐标分别是A（m，2m），B（n，2n），C（n+3，2n），
D （p，q），则p，q所满足的关系式是（ ）
D （p，q），则p，q所满足的关系式是（ ）
| A． | q=2p | B． | q=2p-6 | C． | p=2p+3 | D． | q=2p+6 |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．
11．李冰买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额y（元）与租碟张数x（张）之间的关系式为y=30-0.8x
| 租碟数/张 | 卡中余额/元 |
| 1 | 30-0.8 |
| 2 | 30-1.6 |
| 3 | 30-2.4 |
| … | … |