Question

已知：关于x的方程

x+m

3

-

2x-1

2

=m的解为非正数，求m的取值范围．

Answer 1

分析：本题是于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得m的值．

解答：解：方程

x+m

3

-

2x-1

2

=m，
2x+2m-6x+3=6m，
-4x=4m-3，
x=-

4m-3

4

．
因为它的解为非正数，即x≤0，
∴-

4m-3

4

≤0，
得m≥

3

4

．

点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算．