Question

如图7，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．                          

（1）求证：△ABE≌△ADE；（3分）

（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．（4分）

 

Answer 1

（1）证明：∵四边形ABCD是菱形

∴AB=AD，∠CAB=∠CAD………………………2分

∵AE=AE

∴△ABE≌△ADE……………………………… 3分

（2）解：∵AB=AE，∠BAE=36º

∴∠AEB=∠ABE= …………… 4分

∵△ABE≌△ADE

∴∠AED=∠AEB=72º……………………………… 5分

∵四边形ABCD是菱形

∴AB//CD

∴∠DCA=∠BAE=36º……………………………… 6分

∴∠CDE=∠AED–∠DCA=72º–36º=36º………… 7分

（注：此题方法不唯一，用其它方法的请参考此标准酌情给分）

解析:略