Question

2．下列根式中，是最简根式的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{{a}^{3}b}{5}}$
• B． $\sqrt{{a}^{3}{b}^{2}-a{b}^{2}}$
• C． $\frac{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}{2}$
• D． $\sqrt{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、被开方数含分母和能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
B、被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式；
C、是最简二次根式；
D、被开方数含能开得尽方的因式，不是最简二次根式．
故选C．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．