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已知反比例函数y=

和y=

的图像与正比例函数y=

的图像交于A、B两点，则

=（）。

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如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA=

的横坐标为

（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．
（2）已知反比例函数y₁和一次函数y₂，结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．
（3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知反比例函数y= $数学公式$ 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点．
（1）求反比例函数的解析式？
（2）已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
（3）利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

如图，已知反比例函数y₁= $数学公式$ 和一次函数y₂=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．一次函数y₂=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直角三角形．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴于D，若OA= $数学公式$ ，AD= $数学公式$ OD，点B的横坐标为 $数学公式$
（1）求一次函数的解析式及△AOB的面积．
（2）已知反比例函数y₁和一次函数y₂，结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．
（3）在坐标轴上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知反比例函数y₁=

和一次函数y₂=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，一次函数y₂=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直角三角形。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）结合图象直接写出：当y₁＞y₂＞0时，x的取值范围。