Question

16．小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜，若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是（　　）

• A． 三人获胜的概率相同
• B． 小明获胜的概率大
• C． 小颖获胜的概率大
• D． 小凡获胜的概率大

Answer 1

分析 利用树状图法得出所有的可能，进而分别求出获胜的概率即可．

解答 解：如图所示：
，
所有的可能为；（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），
故小明获胜的概率为：$\frac{1}{4}$，小颖获胜的概率为：$\frac{1}{4}$，小凡获胜的概率为：$\frac{1}{2}$，
故此游戏小凡获胜概率大，
故选D．

点评 本题主要考查了游戏公平性，正确利用树状图法求概率是解题关键．