Question

如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2=（　　）

A．24°

B．27°

C．54°

D．108°

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补，可求出∠FEB的度数，再根据角平分线的性质，可得到∠BEG的度数，然后用两直线平行，内错角相等求出∠2的度数．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180°-∠1=180°-72°=108°，∠2=∠BEG，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEG=

1

2

∠BEF=

1

2

×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°．
故选C．

点评：本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．