Question

3．小明同学骑自行车沿平直路线行进，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象直接回答：小明出发后经过几小时到达离家最远的地方？此时离家多远？
（2）求出直线BC所对应的函数解析式；小明出发两个半小时离家多远？

Answer 1

分析 （1）观察图象即可解决问题；
（2）利用待定系数法即可解决问题，最后x=2.5代入，求出y的值即可．

解答 解：（1）观察图象可知：小明出发后经过3小时到达离家最远的地方，此时离家30千米．

（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，则有$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=15}\\{3k+b=30}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=15}\\{b=-15}\end{array}\right.$，
∴直线BC的解析式为y=15x-15．
∴x=2.5时，y=22.5，
∴小明出发两个半小时离家22.5千米．

点评 本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．