题目内容
当a=5，b=3时，
与
的大小关系是____，
当a=4，b=4时，
与
的大小关系是____，
●探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b，
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）；
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出
与
的大小关系是：____，
●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值。
与的大小关系是____， 当a=4，b=4时，
与的大小关系是____， ●探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD=a，BD=b，
（1）分别用a，b表示线段OC，CD；
（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）；
●归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出
与的大小关系是：____，●实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值。
解：●观察计算：
，
，
●探究证明：（1）∵AB=AD+BD=2OC，
∴
；
∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
即CD2=AD·BD=ab，
∴
；
（2）当a=b时，OC=CD，
；
a≠b时，OC＞CD，
；
●结论归纳：
；
●实践应用：设长方形一边长为x米，则另一边长为
米，设镜框周长为l米，则
,
当
，即x=1（米）时，镜框周长最小，此时四边形为正方形时，周长最小为4米。
，，●探究证明：（1）∵AB=AD+BD=2OC，
∴
；∵AB为⊙O直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD，
∴
即CD2=AD·BD=ab，∴
；（2）当a=b时，OC=CD，
；a≠b时，OC＞CD，
；●结论归纳：
；●实践应用：设长方形一边长为x米，则另一边长为
米，设镜框周长为l米，则,当
，即x=1（米）时，镜框周长最小，此时四边形为正方形时，周长最小为4米。 
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