Question

△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（　　）

• A、30
• B、40
• C、48
• D、50

Answer 1

分析：根据a+c=32和a：c=3：5可以准确计算a、c的长度，根据a、c的长度计算b的长度，即可求得a+b+c．

解答：解：△ABC中，∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形，即c²=b²+a²，
∵

a+c=32 a c = 3 5

，
∴a=12，c=20，
∵c²=b²+a²，
∴b=16．
∴a+b+c=12+16=20=48．
故选 C．

点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中根据a、c的两个等量关系式计算a、c的长度是解题的关键．