Question

如图，以原点O为圆心作一个半径为3

2

的圆，在圆周上取两点A（-3，-3）、B（3，-3），以线段AB为边作等腰△ABC，使另一个顶点C也在圆周上，写出满足条件的点C的坐标．这样的△ABC有几个？试分别在图中画出来．

Answer 1

分析：以线段AB为边作等腰△ABC，使另一个顶点C也在圆周上的C点有4个，有两个以AB为底，在AB的垂直平分线上，有两个以AB为腰，一个是以A为圆心画弧，与圆有一个交点，另一个以B为圆心画弧，与圆有一个交点．

解答：解：如图所示，
满足条件的点C点有4个，
两个是在AB的垂直平分线上，C（0，3

2

），C″′（0，-3

2

），
有两个是以AB为腰：C′（-3，3），C″（3，3）．
∴这样的三角形有4个．

点评：此题主要考查了应用与设计作图，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，然后再作图．