题目内容
6．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．
①当t=1秒时，求PQ的长；
②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？
（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．
分析 （1）根据勾股定理解答即可；
（2）△PQB是等腰三角形，∠B=90°，可知BP=BQ，用t表示出BP、BQ的长，列出等式即可解答；
（3）分三种情况讨论：当BC=BM时；当MC=MB时；当CB=CM时；列出方程解答即可．
解答 
解：（1）如图1，
∵当t=1时，AP=1，BP=7，BQ=2
∴PQ=$\sqrt{{PB}^{2}+{QB}^{2}}$=$\sqrt{53}$；
（2）∵△PQB是等腰三角形，∠B=90°，
∴BP=BQ，
BP=8-t，BQ=2t，
∴8-t=2t，
解得t=$\frac{8}{3}$；
（3）当BC=BM时，t=2
当MC=MB时，t=$\frac{13}{3}$，
当CB=CM时，t=4．
点评 本题考查了动点问题的函数图象，同时要熟悉等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识．
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14．在函数y=$\sqrt{x-3}$中，自变量x的取值范围是（ ）
| A． | x≥3 | B． | x＞3 | C． | x≤3 | D． | x＜3 |
某研究性学习小组，为了测量某池塘边A、B两点间的距离，让一架航模在直线AB的正上方24米的高度飞行，当航模位于点D处时，在A点处测得航模仰角为60°，5分钟后，当航模在点C处时，在B点测得航模仰角为45°，己知航模飞行的速度为每分钟45米，试计算A、B两点的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}=1.41，\sqrt{3}$=1.73．）
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如图，C是半圆O的直径AB上的一个动点（不与A，B重合），过C作AB的垂线交半圆于点D，以点D，C，O为顶点作矩形DCOE．若AB=10，设AC=x，矩形DCOE的面积为y，则下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
11．
京沪高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350），C（$\frac{17}{80}$，0），四边形OABC的面积为70，则t1-t2=（ ）
京沪高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t1，350），B（t2，350），C（$\frac{17}{80}$，0），四边形OABC的面积为70，则t1-t2=（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{3}{16}$ | C． | $\frac{7}{80}$ | D． | $\frac{31}{160}$ |
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甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米，他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：小时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息回答下列问题：