题目内容

我们定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数例如：的友好同轴二次函数为．

请你分别写出，的友好同轴二次函数；

满足什么条件的二次函数没有友好同轴二次函数？满足什么条件的二次函数的友好同轴二次函数是它本身？

如图，二次函数：与其友好同轴二次函数都与y轴交于点A，点B、C分别在、上，点B，C的横坐标均为，它们关于的对称轴的对称点分别为，，连结，，，CB．

若，且四边形为正方形，求m的值；

若，且四边形的邻边之比为1：2，直接写出a的值．

练习册系列答案
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如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）

A. (1，4) B. (7，4) C. (6，4) D. (8，3)

若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）

A． B．  C．  D．

已知点与点关于原点对称，则________，________．

已知点与点关于原点对称，那么点的坐标是（ ）

A. (-5,?4) B. (-4,?5) C. (5,?4) D. (4,?-5)

如图1，已知抛物线L1：y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，在L1上任取一点P，过点P作直线l⊥x轴，垂足为D，将L1沿直线l翻折得到抛物线L2，交x轴于点M，N（点M在点N的左侧）．

（1）当L1与L2重合时，求点P的坐标；

（2）当点P与点B重合时，求此时L2的解析式；并直接写出L1与L2中，y均随x的增大而减小时的x的取值范围；

（3）连接PM，PB，设点P（m，n），当n= m时，求△PMB的面积．

在平面直角坐标系中，我们定义直线为抛物线、b、c为常数，的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．

已知抛物线与其“梦想直线”交于A、B两点点A在点B的左侧，与x轴负半轴交于点C．

填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为______，点A的坐标为______，点B的坐标为______；

如图，点M为线段CB上一动点，将以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；

当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，已知平分，，，求的度数．

二次函数y=（x﹣5）2+7的最小值是（　　）

A. ﹣7 B. 7 C. ﹣5 D. 5

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