题目内容
已知点与点关于原点对称，则________，________．
如图1，△ABC与△CDE都是等腰直角三角形，直角边AC，CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE，BD，PM，PN，MN．
（1）观察猜想：
图1中，PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ．
（2）探究证明：
将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸：
把△CDE绕点C任意旋转，若AC=4，CD=2，请直接写出△PMN面积的最大值．
下列各式分解因式错误的是( )
A. (x－y)2－x＋y＋＝(x－y－)2
B. 4(m－n)2－12m(m－n)＋9m2＝(m＋2n)2
C. (a＋b)2－4(a＋b)(a－c)＋4(a－c)2＝(b＋2c－a)2
D. 16x4－8x2(y－z)＋(y－z)2＝(4x2－y－z)2
如图，已知，．
求证：；
若，问经过怎样的变换能与重合？
已知点，则点关于轴的对称点的坐标是________，点关于原点的对称点的坐标是________．
将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ）
A. B. C. D.
我们定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数例如：的友好同轴二次函数为．
请你分别写出，的友好同轴二次函数；
满足什么条件的二次函数没有友好同轴二次函数？满足什么条件的二次函数的友好同轴二次函数是它本身？
如图，二次函数：与其友好同轴二次函数都与y轴交于点A，点B、C分别在、上，点B，C的横坐标均为，它们关于的对称轴的对称点分别为，，连结，，，CB．
若，且四边形为正方形，求m的值；
若，且四边形的邻边之比为1：2，直接写出a的值．
如图1，图形ABCD是由两个二次函数y1=kx2+m（k＜0）与y2=ax2+b（a＞0）的部分图象围成的封闭图形．已知A（1，0）、B（0，1）、D（0，﹣3）．
（1）直接写出这两个二次函数的表达式；
（2）判断图形ABCD是否存在内接正方形（正方形的四个顶点在图形ABCD上），并说明理由；
（3）如图2，连接BC，CD，AD，在坐标平面内，求使得△BDC与△ADE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标
定义符号min{a，b}为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a.如：min＝{1，－2}＝－2，min{－1，2}＝－1.则min{x2－1，－2}的值是________．
＝(x－y－
)2
，问
的坐标是________，点
的坐标是________．
B. 
C. 
D. 
的友好同轴二次函数为
．
，
的友好同轴二次函数；
：
与其友好同轴二次函数
都与y轴交于点A，点B、C分别在
