Question

已知数据x₁，x₂，x₃的方差为5，则数据2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的方差为

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据方差的意义分析，数据都加-1，方差不变，原数据都乘2，则方差是原来的4倍．

解答：解：∵样本x₁，x₂，x₃的方差是

S

2 1

=5，
则样本2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的方差为S₂²=4S₁²=20．
故答案为：20．

点评：本题考查方差的计算公式及其运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．