题目内容

菱形ABCD的边长为2cm，∠A为45°，那么这个菱形的面积为
 
cm2．
分析：过D点作DE⊥AB，垂足为E，根据已知可求得DE的长，再根据面积公式求得菱形的面积．
解答：精英家教网解：过D点作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD=2cm，sinA=
DE
AD
=
2
2
，
∴DE=
2
2
×2=
2
cm．
∴菱形的面积=DE•AB=
2
×2=2
2
cm2．
故答案为2
2
．
点评：本题考查了菱形的四条边相等的性质，以及对角线互相垂直平分的性质，还考查了菱形面积的计算，解答本题的关键是求出DE的长．
练习册系列答案
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精英家教网已知：如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，以点B为圆心，BC长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是
 
．
精英家教网如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．
25、菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，质点P从点A出发沿着AB-BD-DA作匀速运动，质点Q从点D同时出发沿着线路DC-CB-BD作匀速运动．
（1）求BD的长；
（2）已知质点P、Q运动的速度分别为4cm/秒、5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请问△AMN是哪一类三角形，并说明理由．
（2011•泰宁县质检）如图菱形ABCD的边长为2，对角线BD=2，E、F分别是AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．同时指出△BCF是由△BDE经过如何变换得到？
（2011•盘锦）已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB=α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF．
（1）如图（1），求证：△AGD≌△AEB；
（2）当α=60°时，在图（2）中画出图形并求出线段CF的长；
（3）若∠CEF=90°，在图（3）中画出图形并求出△CEF的面积．

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