Question

（1）解方程：

2

x-3

=

3

x

；
（2）有这样一道题：“计算：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2014”，某同学将x=2014错抄成x=2015，但他的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？

Answer 1

考点：分式的化简求值,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，由结果与x取值无关即可得证．

解答：解：（1）去分母得：2x=3x-9，
解得：x=9，
经检验x=9是分式方程的解；
（2）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

-x=x-x=0，
结果与x取值无关，故将x=2014错抄成x=2015，但他的结果与正确答案相同．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．