题目内容
15．若x=$\frac{\sqrt{11}+\sqrt{7}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{11}-\sqrt{7}}{2}$，求代数式x2-xy+y2的值．分析 先计算出x+y=$\sqrt{11}$，xy=1，再根据完全平方公式得到x2-xy+y2=（x+y）2-3xy，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：x=$\frac{\sqrt{11}+\sqrt{7}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{11}-\sqrt{7}}{2}$，
∴x+y=$\sqrt{11}$，xy=$\frac{11-7}{4}$=1，
∴x2-xy+y2=（x+y）2-3xy=（$\sqrt{11}$）2-3×1=8．
点评 本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
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