Question

8．若a，b满足a=$\sqrt{b-2}$+$\sqrt{2-b}$+7，求a^b的值．

Answer 1

分析 根据被开方数是非负数，可得不等式组，根据解不等式组，可得a、b的值，根据乘方的意义，可得答案．

解答 解：由a=$\sqrt{b-2}$+$\sqrt{2-b}$+7，得
$\left\{\begin{array}{l}{b-2≥0}\\{2-b≥0}\\{a=7}\end{array}\right.$，
解得a=7，b=2．
a^b=7²=49．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式组是解题关键．