Question

已知：的两边AB、AD的长是关于的方程的两个实数根．

（1）当为何值时，是菱形？求出这时菱形的边长；

（2）若AB=2，那么的周长是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）m=1，边长是（2）5

【解析】

试题分析：（1）若四边形ABCD是菱形

则AB＝AD

又∵AB、AD的长是方程的两个实数根

∴                                  1分

即

∴

∴                                   3分

此时方程可化为：

∴                                   4分

∴当时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长为         5分

（2）∵AB＝2

即此时方程的一个根为2                         6分

∴把代入得：

                                      7分

∴

∴                                 9分

即此时平行四边形相邻的两边长分别为：2，

∴平行四边形的周长为5   

考点：解方程和平行四边形的性质

点评：菱形的判定是常考点，一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边相等的是菱形，对角线互相垂直平分的是菱形