题目内容
已知：▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．求证：BC=CF．
【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】先证明△ADE≌△FCE，得出AD=CF，再根据平行四边形的性质可知AD=BC，继而即可得出结论．
【解答】证明：如图所示
∵四边形ABCD为平行四边形，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠FCE，
∵E是CD的中点，
∴DE=CE，
在△ADE和△FCE中，
，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴AD=CF，
又∵AD=BC，
∴BC=CF．
【点评】本题考查平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
练习册系列答案
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的图象在同一坐标系内．函数y=﹣x+4的图象如图1与坐标轴交于A、B两点，点M（2，m）是直线AB上一点，点N与点M关于y轴对称，线段MN交y轴于点C．
AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）
x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
