Question

【题目】反比例函数y（x0）交等边△OAB于C、D两点，边长为5，OC＝3BD，则k的值（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD＝a，则OC＝3a，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出a的值后即可得出k的值．

解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如下图所示：

设BD＝a，则OC＝3a，

在Rt△OCE中，∠COE＝60°，

则OEa，CEa，

则点C坐标为（a，a），

在Rt△BDF中，BD＝a，∠DBF＝60°，

则BFa，DFa，

则点D的坐标为（﹣5a，a），

将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：ka2，

将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：kaa2，

则a2aa2，

解得：a1＝1，a2＝0（舍去），

故k．

故选：B．