Question

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a²+2b-3．例如把（2，-5）放入其中，就会得到2²+2×（-5）-3=-9，现将实数（m，-3m）放入其中，得到实数4，则m=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：新定义

分析：根据公式a²+2b-3，可将（m，-3m）代入得出m²+2×（-3m）-3=4，解方程即可．

解答：解：根据题意得，m²+2×（-3m）-3=4，
解得m₁=7，m₂=-1，
故答案为：7或-1．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用及因式分解法解一元二次方程，解题的关键是根据题意列出方程．