Question

若关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别5-

3

和5+

3

，则p=

 

，q=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据根与系数的关系得到（5-

3

）+（5+

3

）=-p，（5-

3

）•（5+

3

）=q，然后进行二次根式的运算可求出p与q的值．

解答：解：根据题意得（5-

3

）+（5+

3

）=-p，（5-

3

）•（5+

3

）=q，
所以p=-10，q=22．
故答案为-10，22．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．