Question

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=34°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

• A、39°
• B、40°
• C、45°
• D、46°

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由条件可先求得∠ABC，再利用线段垂直平分线的性质可知∠ABE=∠A，可求得∠CBE．

解答：解：∵AB=AC，∠A=34°，
∴∠ABC=

180°-34°

2

=73°，
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=34°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=73°-34°=39°，
故选A．

点评：本题主要考查等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质，掌握等边对等角是解题的关键．