题目内容
如图，在平行四边形ABCD中， E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，请说明理由。
(1)求证：AB=CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，请说明理由。
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB‖DF
∴∠ABE=∠FCE
∵E为BC中点，∴BE=CE，
在△ABE与△FCE中，∠ABE=∠FCE BE=CE ∠AEB=∠CEF
∴△ABE≌△FCE
∴AB=FC
（2）BC=AF时，四边形ABFC是矩形。
理由：∵AB=FC AB‖CF
∴四边形ABFC是平行四边形
∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形
∴∠ABE=∠FCE
∵E为BC中点，∴BE=CE，
在△ABE与△FCE中，∠ABE=∠FCE BE=CE ∠AEB=∠CEF
∴△ABE≌△FCE
∴AB=FC
（2）BC=AF时，四边形ABFC是矩形。
理由：∵AB=FC AB‖CF
∴四边形ABFC是平行四边形
∵BC=AF，∴四边形ABFC是矩形
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
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的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为