题目内容

如果x+2y=3，x-2y=1，那么x2-4y2=
3
3
．
分析：运用平方差公式对x2-4y2进行因式分解，然后代入值计算即可．
解答：解：∵x+2y=3，x-2y=1，
∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×1=3．
故答案为3．
点评：本题主要考查因式分解的应用，关键在于运用平方差公式正确的代数式进行因式分解．
练习册系列答案
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如果
x=2
y=3
是方程（a-1）x+2y=2的一个解，则a=
 
．
如果|x-2y+1|=|z+y-5|=|x-z-3|=0，那么x=
5
5
y=
3
3
 z=
2
2
．
①如果|x+2y-1|+|2x+y-5|=0．则x+y的值是
2
2
；
②已知：
x=2+3t
y=4-t
，则x与y的关系式是
x+3y=14
x+3y=14
．
在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
（1）如果-
x
10
=
y
5
，那么x=
-2y，
-2y，
，根据
等式的性质2，两边都乘-10
等式的性质2，两边都乘-10
；
（2）如果-2x=2y，那么x=
-y
-y
，根据
等式的性质2，两边都乘-2
等式的性质2，两边都乘-2
；
（3）如果
2
3
x=4，那么x=
6
6
，根据
等式的性质2，两边都乘
等式的性质2，两边都乘
；
（4）如果x=3x+2，那么x-
3x
3x
=2，根据
根据等式的性质1，两边都减去3x
根据等式的性质1，两边都减去3x
．
如果
13
x2-2y+6=10，那么x2-6y=
12
12
．

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