Question

在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据是等式的哪一条性质以及是怎样变形的．
（1）如果-

x

10

=

y

5

，那么x=

-2y，

，根据

等式的性质2，两边都乘-10

；
（2）如果-2x=2y，那么x=

-y

，根据

等式的性质2，两边都乘-2

；
（3）如果

2

3

x=4，那么x=

6

，根据

等式的性质2，两边都乘

；
（4）如果x=3x+2，那么x-

3x

=2，根据

根据等式的性质1，两边都减去3x

．

Answer 1

分析：根据等式的性质即等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等即可得出答案．

解答：解：（1）如果-

x

10

=

y

5

，那么x=-2y，根据等式的性质2；
（2）如果-2x=2y，那么x=-y，等式的性质2，两边都乘-2；
（3）如果

2

3

x=4，那么x=6，等式的性质2，两边都乘

3

2

；
（4）如果x=3x+2，那么x-3x=2，根据等式的性质1，两边都减去3x．
故答案为：-2y，根据等式的性质2，两边都乘-10；-y，等式的性质2，两边都乘-2；6，等式的性质2，两边都乘

3

2

；3x，根据等式的性质1，两边都减去3x．

点评：此题考查了等式的性质，掌握等式的性质是本题的关键，等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．