题目内容

cos30°+sin30°=________．

$\text{[math]}$
分析：利用cos30°= $\text{[math]}$ 、sin30°= $\text{[math]}$ 计算即可．
解答：原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．

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亲爱的同学们，在我们进入高中以后，将还会学到三角函数公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
例：sin75°=sin（30°+45°）=sin30° cos45°+cos30° sin45°=

（1）试仿照例题，求出cos75°的准确值；
（2）我们知道：tanα=

，试求出tan75°的准确值；
（3）根据所学知识，请你巧妙地构造一个合适的直角三角形，求出tan75°的准确值（要求分母有理化），和（2）中的结论进行比较．

（2013•宿城区一模）同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=

（1）试仿照例题，求出cos15°的准确值；
（2）我们知道，tanα=

，试求出tan15°的准确值．

（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=

，BC=2，则tanB=

；
（2）已知sinα•cos30°=

，则锐角α=

如果α是锐角，sinα=cos30°，那么α为（　　）

4 cos30°sin 60°+（-2）^-1-