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cos30°+sin30°=________.
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分析:利用cos30°=
、sin30°=
计算即可.
解答:原式=
+
=
.
点评:本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值.
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亲爱的同学们,在我们进入高中以后,将还会学到三角函数公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
例:sin75°=sin(30°+45°)=sin30° cos45°+cos30° sin45°=
2
+
6
4
(1)试仿照例题,求出cos75°的准确值;
(2)我们知道:
tanα=
sinα
cosα
,试求出tan75°的准确值;
(3)根据所学知识,请你巧妙地构造一个合适的直角三角形,求出tan75°的准确值(要求分母有理化),和(2)中的结论进行比较.
(2013•宿城区一模)同学们,在我们进入高中以后,将还会学到下面三角函数公式:
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ,
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
例:sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
6
-
2
4
(1)试仿照例题,求出cos15°的准确值;
(2)我们知道,tanα=
sina
cosa
,试求出tan15°的准确值.
(1)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
3
,BC=2,则tanB=
3
2
3
2
;
(2)已知sinα•cos30°=
3
4
,则锐角α=
30
30
度.
如果α是锐角,sinα=cos30°,那么α为( )
A、30°
B、45°
C、60°
D、不确定
4 cos30°sin 60°+(-2)
-1
-
=( )。
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