题目内容
（2013•宿城区一模）同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
（1）试仿照例题，求出cos15°的准确值；
（2）我们知道，tanα=
，试求出tan15°的准确值．
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
| ||||
| 4 |
（1）试仿照例题，求出cos15°的准确值；
（2）我们知道，tanα=
| sina |
| cosa |
分析：从题中给出的信息进行答题：
（1）把15°化为45°-30°直接代入三角函数公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ计算即可；
（2）把tan15°代入tanα=
，再把（1）及例题中的数值代入即可．
（1）把15°化为45°-30°直接代入三角函数公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ计算即可；
（2）把tan15°代入tanα=
| sina |
| cosa |
解答：解（1）cos15°=cos45°cos30°+sin45°sin30°=
×
+
×
=
；
（2）tan15°=
=
=2-
．
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||||
| 4 |
（2）tan15°=
| sin15° |
| cos15° |
| ||||||
|
| 3 |
点评：本题考查了特殊角的三角函数值的应用，属于新题型，解答本题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解．
练习册系列答案
小题狂做系列答案
相关题目