题目内容

（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，BC=2，则tanB=
3
2
3
2
；
（2）已知sinα•cos30°=
3
4
，则锐角α=
30
30
度．
分析：（1）在Rt△ABC中，tanB=
AC
BC
，代入即可得出答案；
（2）先求出sinα的值，继而得出α的度数．
解答：解：（1）tanB=
AC
BC
=
3
2
；
（2）sinα=
3
4
÷
3
2
=
1
2
，
故锐角α=30°．
故答案为：
3
2
、30°．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值及锐角三角函数的定义，属于基础题，熟练记忆一些特殊角的三角函数是解答本题的关键．
练习册系列答案
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18、已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）．
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△
AHF
∽△
ABD
；△
AHF
≌△
AHE
．
并选择其中一对加以证明．
如图所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在A精英家教网B边上的点D、要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写答案）
（1）写出两条边满足的条件：
 
；
（2）写出两个角满足的条件：
 
；
（3）写出一个除边、角以外的其他满足条件：
 
．
如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=
5-t
5-t
．
（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠A=20°，则AB等于（　　）
已知Rt△ABC中，∠A=90°，AC=8，BC=10，将△ABC沿直线ED折叠，使点B与点C重合，点A落在点F处，如图所示．
（1）求AB的长；
（2）求△ABC折叠后重叠部分（△CDE）的面积．

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