题目内容
在1，2，3，…，200中既与96互质，又与75互质，而且与80也互质的所有整数的总和为（ ）
分析：由于96是2、3的倍数，80是2、5的倍数，75是3，5的倍数，由此条件可找出在1，2，3，…，200中既与96互质，又与75互质，而且与80也互质的所有整数，再求出这些整数的和即可．
解答：解：∵96是2、3的倍数，80是2、5的倍数，75是3，5的倍数，
∴这些数的末尾应是1、3、7、9，在这些数中再排除3的倍数，
∴符合条件的数有7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、49、53、59、61、67、71、73、77、79、83、89、97、101、103、107、109、111、113、119、121、123、127、129、131、133、137、139、141、143、149、151、157、161、163、167、169、171、179、181、187、189、191、193、197、199．
其和为：5468．
故选A．
∴这些数的末尾应是1、3、7、9，在这些数中再排除3的倍数，
∴符合条件的数有7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、49、53、59、61、67、71、73、77、79、83、89、97、101、103、107、109、111、113、119、121、123、127、129、131、133、137、139、141、143、149、151、157、161、163、167、169、171、179、181、187、189、191、193、197、199．
其和为：5468．
故选A．
点评：本题考查的是质数与合数，根据质数的概念找出符合条件的整数是解答此题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=
如图所示，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
20、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE．
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，连接AE，DE，AE与DE相等吗？
