Question

14．若a≠b，化简$\sqrt{2\sqrt{ab}-a-b}$的结果为（　　）

• A． $\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$
• B． -$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$
• C． $\sqrt{-a}$+$\sqrt{-b}$
• D． 0

Answer 1

分析 根据化简二次根式的步骤，应用二次根式的基本性质，化简$\sqrt{2\sqrt{ab}-a-b}$即可．

解答 解：∵a≠b，
∴$\sqrt{2\sqrt{ab}-a-b}$
=$\sqrt{{（\sqrt{-a}+\sqrt{-b}）}^{2}}$
=$\sqrt{-a}$+$\sqrt{-b}$
故选：C．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，要熟练掌握，化简二次根式的步骤：①把被开方数分解因式；②利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来；③化简后的二次根式中的被开方数中每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2．