题目内容
17、如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC：∠BCD=2：1，求对角线BD的长．分析：先求得菱形的边长，再根据∠ABC：∠BCD=2：1，求得∠ABC=120°，∠BCD=60°，从而得出△ABD为等边三角形，对角线BD的长即为菱形的边长．
解答：解：∵菱形ABCD的周长为16cm，
∴菱形的边长为4cm，
∵∠ABC：∠BCD=2：1，∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠ABC=120°，∠BCD=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴BD=AB=4cm．
∴菱形的边长为4cm，
∵∠ABC：∠BCD=2：1，∠ABC+∠BCD=180°，
∴∠ABC=120°，∠BCD=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∴BD=AB=4cm．
点评：本题考查了菱形的四条边相等及邻角互补的性质．
练习册系列答案
相关题目
如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为
如图，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则下列结论正确的是（ ）A、sinα=
| ||
B、cosα=
| ||
C、tanα=
| ||
D、tanα=
|
如图，菱形ABCD的边长为6且∠DAB=60°，以点A为原点、边AB所在的直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系．动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以2单位/每秒的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以1单位/秒的速度运动，当点P到达终点时停止运动，运动时间为t，直线PQ交边AD于点E．
△ABC重叠部分的面积为ycm2（规定：点和线段是面积为0的三角形）．
已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求BD及AC的长．