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22010×（－
）2011 =____________
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-
解析:略
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计算1+2+2
2
+2
3
+…+2
2010
的结果是（ ）
A、2
2011
-1
B、2
2011
+1
C、
1
2
(
2
2011
-1)
D、
1
2
(
2
2011
+1)
为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2010
的值，可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2010
，则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2011
，因此2S-S=2
2011
-1，所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2010
=2
2011
-1，仿照以上推理，计算1+5+5
2
+5
3
+…+5
2010
的值可得
1
4
（5
2011
-1）
1
4
（5
2011
-1）
．
下面是一组按规律排列的数：2，4，8，16，…，则第2013个数是（ ）
A．2
2013
B．2
2012
C．2
2011
D．2
2010
在求1+2+2
2
+…+2
2010
+2
2011
的值时，可设S=1+2+2
2
+…+2
2010
+2
20
①，则2S=2+2
2
+2
3
+…+2
2011
+2
2012
②，再由②-①得，S=2
2012
-1．利用上述方法求1+3+3
2
+…+3
2010
+3
2011
的值是（ ）
A．3
2012
-1
B．3
2012
-2
C．
3
2012
-1
2
D．
3
2012
-1
3
（-2）
2010
+（-2）
2011
的值是
-2
2010
-2
2010
．
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