Question

【题目】反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的序号是___________;

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根据反比例函数的性质与系数k的几何意义进行判断即可.

①∵A，B都在反比例函数上，

∴==1，故①正确；

②∵矩形OCMD，△ODB，△OCA的面积都为定值，

∴四边形OAMB的面积不会发生变化，故②正确；

③如图，连接OM，

由题意可得S△ODM=S△OCM=，

若A是MC的中点，则S△OAM=S△OAC=，

∵=1，

∴，

则B一定是MD的中点，故③正确；

故答案为：①②③.