Question

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=130°，则扇形OBAD的面积为10π．

Answer 1

分析 连结OB、OD，如图，先利用圆内接四边形的性质计算出∠C=180°-∠A=50°，再根据圆周角定理得到∠AOD=2∠C=100°，然后利用扇形的面积公式计算扇形OBAD的面积．

解答 解：连结OB、OD，如图，
∵∠A+∠C=180°，
∴∠C=180°-130°=50°，
∴∠AOD=2∠C=100°，
∴扇形OBAD的面积=$\frac{100•π•{6}^{2}}{360}$=10π．
故答案为10π．

点评 本题考查了扇形面积的计算：扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则 S_扇形=$\frac{n}{360}$•πR²或S_扇形=$\frac{1}{2}$lR（其中l为扇形的弧长）．也考查了圆周角定理．