Question

5．如图，在?ABCD中，AB=3，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，求?ABCD的周长．

Answer 1

分析 先根据三角形中位线定理求得BC的长，再根据AB的长，求得?ABCD的周长．

解答 解：∵E，F分别是AB，AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴BC=2EF，
又∵EF=2，
∴BC=4，
∵AB=3，
∴?ABCD的周长=2（AB+BC）=2（3+4）=14．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质以及三角形中位线定理，解题时注意：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．平行四边形的周长等于一组邻边之和的2倍．