题目内容
分解因式（x2+5x+3）（x2+5x-23）+k=（x2+5x-10）2后，则k=
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．分析：把x2+5x看作一个整体，把多项式乘法和完全平方公式展开即可求得．
解答：解：k=（x2+5x-10）2-（x2+5x+3）（x2+5x-23）
=（x2+5x）2-20（x2+5x）+100-（x2+5x）2+20（x2+5x）+69
=169
=（x2+5x）2-20（x2+5x）+100-（x2+5x）2+20（x2+5x）+69
=169
点评：本题就是已知两个式子的和，与其中的一个加数，求另一个加数的问题．关键是正确进行多项式的乘法．
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