Question

【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

	…	-2	-1	0	1	2	…
	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是______.（填写序号）

①抛物线与轴的一个交点为； ②函数的最大值为6；

③抛物线的对称轴是直线； ④在对称轴左侧，随增大而增大.

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

先根据所给的数据求出抛物线的解析式，再进行判断即可．

解：∵抛物线过点（-2，0）（-1，4）和（0，6），则，

解得，

∴抛物线的解析式为y=-x2+x+6=，

∴抛物线与x轴的一个交点为（3，0），故①正确；

函数y=ax2+bx+c的最大值为，故②错误；

抛物线的对称是：直线x==，故③正确；

抛物线开口向下，则在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故④正确．

故答案为①③④．