题目内容
【题目】抛物线
上部分点的横坐标
，纵坐标
的对应值如下表：
| … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知，下列说法中正确的是______.（填写序号）
①抛物线与轴的一个交点为
； ②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线
； ④在对称轴左侧，随增大而增大.
【答案】①③④
【解析】
先根据所给的数据求出抛物线的解析式，再进行判断即可．
解：∵抛物线过点（-2，0）（-1，4）和（0，6），则
，
解得
，
∴抛物线的解析式为y=-x2+x+6=
，
∴抛物线与x轴的一个交点为（3，0），故①正确；
函数y=ax2+bx+c的最大值为
，故②错误；
抛物线的对称是：直线x=
=
，故③正确；
抛物线开口向下，则在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故④正确．
故答案为①③④．
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