题目内容
如图，⊙O的直径AB⊥弦CD，垂足为E，∠BAD=20°，则∠BOC等于（ ）
A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
【答案】分析：由⊙O的直径AB⊥弦CD，根据垂径定理，即可得
=
，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数．
解答：解：∵⊙O的直径AB⊥弦CD，
∴
=
，
∵∠BAD=20°，
∴∠BOC=2∠BAD=40°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
=，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数．解答：解：∵⊙O的直径AB⊥弦CD，
∴
=，∵∠BAD=20°，
∴∠BOC=2∠BAD=40°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理与垂径定理．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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