Question

有若干个数，第一个数记为a₁，第2个数记为a₂，第三个数记为a₃…，第n个数记为a_n，若a₁=-

1

2

，从第二个数起，每个数都等于“1与前面的那个数的差的倒数”，则a₂₀₀₆等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、3
• D、以上都不对

Answer 1

分析：根据规定进行计算，发现：a₁=-

1

2

，a₂=

2

3

，a₃=3，a₄=-

1

2

．从而发现3个一循环．

解答：解：因为2006÷3=668…2．所以a₂₀₀₆=a₂=

2

3

．
故选B．

点评：正确计算发现循环的规律，然后进行分析判断．