题目内容

如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．

⊙O的直径为20. 【解析】试题分析：连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可． 试题解析：【解析】 连接OB，设OB=OA=R，则OE=16﹣R． ∵AD⊥BC，BC=16，∴∠OEB=90°，BE=BC=8． 由勾股定理得：OB2=OE2+BE2 ，R2=（16﹣R）2+82 ，解得：R=10，即⊙O的直径为20．
练习册系列答案
相关题目

用适当的方法解方程

（1）（3x-1）2=4（2x-3）2；

（2）x2-3x-10=0；

（3）．

（1）x1=1，x2=5；（2）x1=-2，x2=5；（3）x1=，x2=． 【解析】试题分析：(1)、首先利用平方差公式进行因式分解，然后进行求解得出方程的解；(2)、利用十字相乘法进行因式分解，然后求出方程的解；(3)、将方程进行化简，然后利用公式法求出方程的解． 试题解析：(1)、， [(3x-1)+2(2x-3)][3x-1-2(2x-3)]=0， (7x-7)(-x+5...

下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（　　）

A. a2﹣1 B. a2+1 C. a2﹣2a+1 D. a2+2a+1

C 【解析】因为（﹣a+1）2=a2-2a+1，故选D.

分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．

3a（a﹣2b）2 【解析】原式=3a(a2?4ab+4b2)=3a(a?2b)2， 故答案为：3a(a?2b)2

校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：

尺码（cm）

25

25.5

26

26.5

27

购买量（双）

1

1

2

4

2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（　　）

A. 4cm，26cm B. 4cm，26.5cm

C. 26.5cm，26.5cm D. 26.5cm，26cm

C 【解析】找中位线要把数据从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个. 【解析】 在这一组数据中26.5是出现次数最多的，故众数是26.5cm； 处于这组数据中间位置的数是26.5、26.5，那么中位数的定义可知，这组数据的正直无私是（26.5+26.5）÷2=26.6cm. 故选C. ...

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

证明见解析. 【解析】试题分析：首先证明△AEB≌△CFD可得AB=CD，再由条件AB∥CD可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形ABCD为平行四边形． 试题解析：∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠BAC， ∵DF∥BE， ∴∠DFA=∠BEC， ∴∠AEB=∠DFC， 在△AEB和△CFD中 ， ∴△AEB≌△CFD（ASA）， ...

已知二次函数y=ax|a﹣1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a=________．

-1 【解析】解：由二次函数定义可得|a﹣1|=2，解得a=3或a=﹣1，∵二次函数在对称轴左侧y随x的增大而增大，∴抛物线开口向下，∴a＜0，∴a=-1，故答案为：-1．

阅读下列内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为： n（n﹣3）．

如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n﹣3）=20 ．

整理得n2﹣3n﹣40=0；解得n=8或n=﹣5

∵n为大于等于3的整数，∴n=﹣5不合题意，舍去．

∴n=8，即多边形是八边形．

根据以上内容，问：

（1）若一个多边形共有14条对角线，求这个多边形的边数；

（2）A同学说：“我求得一个多边形共有10条对角线”，你认为A同学说法正确吗？为什么？

（1）多边形是七边形；（2）多边形的对角线不可能有10条． 【解析】试题分析：(1)、根据题意得出关于n的一元二次方程，然后求出n的值，根据n为大于3的整数求出n的值；(2)、根据一元二次方程求出n的值，然后根据n不是正整数，从而得出答案． 试题解析：(1)、【解析】 根据题意得： n（n﹣3）=14，整理得：n2﹣3n﹣28=0， 解得：n=7或n=﹣4． ∵n为大于等于3的...

下列函数是反比例函数的是（　　）

A. y= B. y=x2+x C. y= D. y=4x+8

A 【解析】A. 该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确。 B. 该函数是二次函数，故本选项错误； C. 该函数是正比例函数，故本选项错误； D. 该函数是一次函数，故本选项错误； 故选：A.

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