题目内容

下列各式中，与（﹣a+1）2相等的是（　　）

A. a2﹣1 B. a2+1 C. a2﹣2a+1 D. a2+2a+1

C 【解析】因为（﹣a+1）2=a2-2a+1，故选D.
练习册系列答案
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如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．

如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…

设游戏者从圈A起跳．

（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？

（1）；（2）可能性一样． 【解析】试题分析：（1）根据概率公式求解即可；（2）列表求出所有等可能的结果，再求得淇淇随机掷两次骰子，最后落回到圈A的概率，比较即可解决. 试题解析： （1）掷一次骰子，有4种等可能结果，只有掷到4时，才会回到A圈. P1= (2)列表如下， 1 2 3 4 1 （1,1） （2,1） ...

.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（ ）

A. 15或12 B. 12 C. 15 D. 以上都不对

B 【解析】试题分析：∵，∴，解得： ， ，设三角形的第三边长为x，由题意得：4﹣3＜x＜4+3，解得1＜x＜7，∴x=5，三角形周长为3+4+5=12，故选B．

已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】因为a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，所以ab=1，-a2-2013a=1，-b2-2013b=1，所以（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）=（-a2-2013a+2015a+a2）（-b2-2013b+2015b+b2）=4ab=4.故选D.

使有意义的x的取值范围是（　　）

A. x> B. x>- C. x≥ D. x≥-

C 【解析】由题意得：3x－1≥0，解得x≥. 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）连接AD、OD，由AB为直径可得出点D为BC的中点，由此得出OD为△BAC的中位线，再根据中位线的性质即可得出OD⊥DF，从而证出DF是⊙O的切线； （2）CF=1，DF=，通过解直角三角形得出CD=2、∠C=60°，从而得出△ABC为等边三角形，再利用分割图形求面积法即可得出阴影部分的面积． （1）证明：连接AD、OD，如图所示． ...

如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值为_____．

3 【解析】试题分析：∵点A（t，4）在第一象限，∴AB=4，OB=t，又∵tanα==，∴t=3．故答案为：3．

如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．

⊙O的直径为20. 【解析】试题分析：连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可． 试题解析：【解析】 连接OB，设OB=OA=R，则OE=16﹣R． ∵AD⊥BC，BC=16，∴∠OEB=90°，BE=BC=8． 由勾股定理得：OB2=OE2+BE2 ，R2=（16﹣R）2+82 ，解得：R=10，即⊙O的直径为20．

一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是（   ）

A.                         B. C.                         D.

C 【解析】试题分析：不小于3的数字有：3、4、5、6四个，则概率为： ，故选C．

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