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分解因式：3a3﹣12a2b+12ab2=_____．

3a（a﹣2b）2 【解析】原式=3a(a2?4ab+4b2)=3a(a?2b)2， 故答案为：3a(a?2b)2
练习册系列答案
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若反比例函数y=的图象经过点（2，﹣6），则k的值为（　　）

A. ﹣12 B. 12 C. ﹣3 D. 3

A 【解析】试题分析：∵反比例函数的图象经过点（2，﹣6），∴，解得k=﹣12．故选A．

已知a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

D 【解析】因为a，b是方程x2+2013x+1=0的两个根，所以ab=1，-a2-2013a=1，-b2-2013b=1，所以（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）=（-a2-2013a+2015a+a2）（-b2-2013b+2015b+b2）=4ab=4.故选D.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=2，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）连接AD、OD，由AB为直径可得出点D为BC的中点，由此得出OD为△BAC的中位线，再根据中位线的性质即可得出OD⊥DF，从而证出DF是⊙O的切线； （2）CF=1，DF=，通过解直角三角形得出CD=2、∠C=60°，从而得出△ABC为等边三角形，再利用分割图形求面积法即可得出阴影部分的面积． （1）证明：连接AD、OD，如图所示． ...

如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值为_____．

3 【解析】试题分析：∵点A（t，4）在第一象限，∴AB=4，OB=t，又∵tanα==，∴t=3．故答案为：3．

下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断， 【解析】 故选C “点睛”本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段

如图，已知AD是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，AD⊥BC，垂足为点E，AE=BC=16，求⊙O的直径．

⊙O的直径为20. 【解析】试题分析：连接OB，根据垂径定理求出BE，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可． 试题解析：【解析】 连接OB，设OB=OA=R，则OE=16﹣R． ∵AD⊥BC，BC=16，∴∠OEB=90°，BE=BC=8． 由勾股定理得：OB2=OE2+BE2 ，R2=（16﹣R）2+82 ，解得：R=10，即⊙O的直径为20．

在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（  ）

A. 与x轴相离、与y轴相切 B. 与x轴、y轴都相离

C. 与x轴相切、与y轴相离 D. 与x轴、y轴都相切

A 【解析】试题分析：∵是以点（2，3）为圆心，2为半径的圆，如图所示： ∴这个圆与y轴相切，与x轴相离．故选A．

如果直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为_____．

（﹣3，﹣2） 【解析】因为直线y=mx过原点,双曲线y=的两个分支关于原点对称， 所以其交点坐标关于原点对称,A的坐标为(3,2),另一个交点B的坐标为(?3,?2). 故答案为：(-3,-2 ).

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