题目内容
在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，
（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2010等于（ ）A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：首先由题设中的递推公式求出x2，x3，…的值，找出数据的变化规律，从而解题．
解答：解：已知x1=1，
当k=2时，x2=x1+1-4（[
]-[0]）=2；
当k=3时，x3=x2+1-4（[
]-[
]）=3；
当k=4时，
=4；
当k=5时，
=1；
当k=6时，
=2；
…
∵2010=502×4+2∴x2010=x2=2，
故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析，归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
解答：解：已知x1=1，
当k=2时，x2=x1+1-4（[
]-[0]）=2；当k=3时，x3=x2+1-4（[
]-[]）=3；当k=4时，
=4；当k=5时，
=1；当k=6时，
=2；…
∵2010=502×4+2∴x2010=x2=2，
故选B．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析，归纳，发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
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在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，xk=xk-1+1-4([
]-[
])（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2010等于（ ）
| k-1 |
| 4 |
| k-2 |
| 4 |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |